超関数、解析的汎関数といった「一般化関数」の理論を発展させ、それらを理学?工学のさまざまな分野へ応用させることを中心とした研究を行っています。たとえば、最近では「熱核」と呼ばれる関数を用いてこれらの理論の簡易化を行い、いくつかの新しい結果を得ることに成功しています。現在はこれらの成果を通して、理系の各分野で重要な役割を果たす「複素数」の世界にまで枠を広げることをめざしています。